Ву­лиця Ше­реме­ти — ко­ротень­ка ву­лиця в се­редмісті, що веде від Рин­ко­вої площі до ба­зару, до місця, де в неї зліва вливається Станіславсь­ка ву­лиця, спра­ва — Вірменсь­ка, а далі вона пе­рехо­дить у Ста­розам­ко­ву.

Ця ву­лиця є час­ти­ною шляху від ко­лишнь­ого маґнатсь­ко­го па­лацу до Рин­ко­вої площі, а отже і маґістра­ту, тому є однією з най­давніших у місті, влас­не є його ро­вес­ни­цею.

Перша відома назва вулиці від кінця ХVІІІ століття — Три­буналь­ська. Річ у тім, що в давнь­ому бу­дин­ку по вулиці Ста­розам­ковій, 2 тоді містив­ся ок­ружний суд (три­бунал), і ву­лиця вела до нього. Під цією наз­вою ву­лиця пе­режи­ла Австрію, Поль­щу, і навіть при ра­дянській владі на­зива­лася так понад двад­цять років.

В червні 1958 року наз­ва­на на честь Петра Ше­реме­ти. Петро Ше­реме­та (1887–1922) на­родив­ся в се­лянській сім’ї в Пукові на Ро­гатин­щині. Учас­ник Першої світової війни, від 1918-го року — вояк Української Га­лиць­кої Армії. Був у складі тих її час­тин, які, пот­ра­пив­ши в без­вихідь, пе­рей­шли на бік Чер­во­ної армії, ко­ман­ду­вав ба­таль­йоном стрілець­кої дивізії. Член ком­партії від 1920-го року. У бою під Заліщи­ками пот­ра­пив у полон — його схо­пила поль­ська поліція. За ви­роком вій­сько­вого три­буна­лу в Чорт­кові стра­чений 11 лис­то­пада 1922 року.